Что делать, если человек не успев вступить в наследство, сам умер?

Как поступить уже детям этого человека?

Это явление в гражданском законодательстве носит название наследственной трансмиссии. Право на принятие наследства в порядке наследственной трансмиссии не входит в состав наследства, открывшегося после смерти такого наследника. В данном случае важен факт открытия еще при жизни наследника. Право на принятие, принадлежавшее умершему наследнику, может быть осуществлено его наследниками на общих основаниях.